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建设银行短信通知的收费标准会因客户类型和账户类型而有所不同。一般来说，建设银行信用卡短信通知是免费的，而储蓄卡短信通知费则是按月收取的。关于具体的收费标准，有以下两种情况。
1、对于普通用户来说，建设银行会收取每月3元的短信服务费，这项服务包括账户余额变动提醒等，不过，这项服务并不是强制性的，用户可以根据自己的需求进行定制和取消，建设银行有些储蓄卡会收取年费或其他费用，但短信通知费仍然为每月3元。
2、对于建设银行信用卡用户来说，一般会有账单提示等短信服务，这类短信是免费的，信用卡开通短信提醒服务后，当信用卡的账户出现余额变动、还款交易等情况时，银行会发送短信通知用户，这种短信服务也是免费的。
收费标准可能因地区或业务变化而有所调整，如有需要，可以通过建设银行官网或咨询客服获取最新信息。